En un mundo cada vez más complejo y competitivo, las organizaciones necesitan tomar decisiones respaldadas por evidencia. A través del análisis de datos y la aplicación de métodos estadísticos, la asignatura de Estadística Aplicada a la Empresa proporciona herramientas esenciales para la toma de decisiones informadas, la optimización de recursos, la predicción, el análisis de mercado y del comportamiento del consumidor y para adaptarse al entorno empresarial en constante cambio. El objetivo principal de esta asignatura es que el alumnado conozca los aspectos fundamentales de la Inferencia Estadística y su aplicación al análisis empresarial.



A lo largo de este curso, exploraremos varios conceptos clave que forman la base de la estadística aplicada. Nos situaremos en el ámbito de la probabilidad y la inferencia estadística, que nos permitirán hacer afirmaciones sobre una población basándonos en la información obtenida en una muestra aleatoria. La estimación por intervalos de confianza nos proporcionará un rango de valores dentro del cual esperamos que se encuentre el verdadero valor de un parámetro para el conjunto de la población con un cierto nivel de confianza. Además. los contrastes de hipótesis nos permitirán responder a determinadas preguntas empresariales o económicas de manera rigurosa y sistemática.



Se trata de una asignatura eminentemente práctica, que combina la explicación teórica de los aspectos fundamentales con el análisis práctico y la resolución de problemas a partir de ejercicios de diversa complejidad, según se avanza en los contenidos de la asignatura.



Esta asignatura ahonda en las competencias adquiridas en la asignatura que se imparte en el primer cuatrimestre de segundo curso: Estadística y análisis de datos. Asimismo, para su desarrollo es preciso que el alumnado maneje los conceptos y procesos estudiados en las asignaturas de primer curso Matemáticas I y Matemáticas II.

Las competencias específicas de esta asignatura son:

• C1: Ser capaces de identificar correctamente las diferentes distribuciones de probabilidad, así como la teoría y práctica de la estimación de parámetros;

• C2: Ser capaz de diseñar y aplicar la metodología estadística adecuada para el diseño de pruebas estadísticas y contraste de hipótesis.; y

• C3: Ser capaces de realizar una identificación básica de las diferentes técnicas de muestreo.



Si bien la mayor parte de las Competencias Transversales (CT) de grado definidas en el Plan de Estudios se desarrollarán en mayor o menor grado en esta asignatura, aquellas en las que se realizará un énfasis especial, y para las que se han diseñado diferentes actividades de aprendizaje son las siguientes:

• CT6.- Búsqueda y Gestión de la información (nivel 1)

• CT7.- Capacidad de análisis y síntesis (nivel 1)



Resultados de Aprendizaje respecto a la C1:

• Ser capaces de identificar correctamente las diferentes distribuciones de probabilidad, así como la teoría y práctica de la estimación de parámetros:

• Identificar las diferentes distribuciones en particular las discretas de las continuas. Utilizar correctamente las distribuciones para cada casuística.

• Conocer y aplicar correctamente las convergencias entre distribuciones.

• Identificar qué es un parámetro y los elementos básicos que acompañan a su conceptualización; Muestra, estimador, estimación y distribución muestral.

• Estimar parámetros en base a diferentes técnicas propuestas; máximo verosímil, momentos e intervalo de confianza.

• Conocer e interpretar correctamente las propiedades de los estimadores. Aplicar la teoría de los parámetros para la estimación.



Resultados de Aprendizaje respecto a la C2:

• Ser capaz de diseñar y aplicar la metodología estadística adecuada para el diseño de pruebas estadísticas y contraste de hipótesis.

• Entender que es la inferencia estadística y para que se hace un contraste de hipótesis. Aplicar pruebas básicas de muestreo propuestas.

• Conocer e identificar las diferentes herramientas de contraste de hipótesis.

• Aplicar correctamente las herramientas de contraste de hipótesis a casos reales o ficticios propuestos.



Resultados de Aprendizaje respecto a la C3:

• Ser capaces de realizar una identificación básica de las diferentes técnicas de muestreo. Identificar y entender las tres modalidades de muestreo propuestas.

• Aplicar en ejemplos complejos las técnicas de muestreo.



Resultados de Aprendizaje respecto a la CT6.- Búsqueda y Gestión de la información (nivel 1)

• Buscar la información contextual necesaria para su trabajo grupal sobre un estudio de caso.

• Buscar la información estadística necesaria para su trabajo grupal sobre un estudio de caso.

• Gestionar y organizar la información obtenida de cara a un contraste de hipótesis sobre una situación real.



Resultados de Aprendizaje respecto a la CT7.- Capacidad de análisis y síntesis (nivel 1)

• Aplicar los conocimientos adquiridos a lo largo de la asignatura para plantear un problema complejo de contraste de hipótesis basado en una situación real.

• Sintetizar el problema complejo y proponer la herramienta de hipótesis adecuada a la suposición base.

• Realizar el contraste de hipótesis basado en el problema complejo sobre una situación contextual real, extraer conclusiones y dar recomendaciones.

Tema 1: Introducción. Utilización de la estadística en las decisiones empresariales



Tema 2. Distribuciones de Poisson y binomial

2.1. Distribución binaria y binomial.

2.2. Definición y propiedades de la distribución de Poisson



Tema 3. Distribuciones Normal, Gamma, Chi-cuadrado, F de Snedecor y t de Student.

3.1. Distribución normal. Convergencia de la distribución binomial a la de Poisson y a la Normal. Convergencia de la distribución de Poisson a la Normal.

3.2. Distribución Gamma y exponencial.

3.3. Distribución Chi cuadrado de Pearson.

3.4. Distribución t de Student.

3.5. Distribución F de Fisher-Snedecor.



Tema 4. Estimación de parámetros. Propiedades de los estimadores.

4.1. Introducción.

4.2. Muestra, estimador, estimación y distribución muestral

4.3. Estimación de parámetros

4.4. Propiedades de los estimadores

4.5. Estimación por punto:

4.5.1 Estimación de Máxima Verosimilitud

4.5.2 Estimación por los Momentos

4.6. Estimación por Intervalos de Confianza



Tema 5. Contrastes de hipótesis.

5.1. Pruebas estadísticas para el contraste de hipótesis.

5.2. Diseño de pruebas estadísticas.

5.3. Contrastes de hipótesis para medias, diferencias de medias, varianzas, diferencia de varianzas, proporciones y diferencias de proporciones.



Tema 6. Muestreo en poblaciones finitas.

6.1. Introducción

6.2. Muestreo aleatorio simple.

6.3. Muestreo estratificado.

6.4. Muestreo por conglomerados.

Para alcanzar las competencias y resultados de aprendizaje esperados se propone una metodología mixta que combina la explicación de contenidos fundamentales, tareas prácticas, sesiones de ordenador y un trabajo grupal de diseño y elaboración de un contraste de hipótesis basado en fuentes estadísticas reales.



Los contenidos se presentarán durante las clases magistrales y se acompañarán de ejercicios a realizar en clase y fuera de clase. Estas tareas serán corregidas y discutidas para retroalimentar y facilitar los procesos de aprendizaje. La resolución de cuestiones y problemas en el aula se realizará de forma participativa. Las explicaciones de las clases magistrales y los ejercicios están diseñadas para adquirir las competencias específicas C1, C2 y C3.



Durante las prácticas de ordenador, los estudiantes adquirirán conocimientos para la elaboración de operaciones estadísticas relacionadas con los contenidos de la asignatura mediante el programa Excel y para elaborar un trabajo grupal basado en la información obtenida de una base de datos (como, por ejemplo, la base de datos SABI-Información sobre balances empresariales y análisis financieros de empresas españolas y portuguesas). Estas destrezas serán necesarias para la elaboración de trabajo grupal. Las sesiones de ordenador están diseñadas para adquirir las competencias específicas C1, C2 y C3.



Por otra parte, el estudiantado que opte por la evaluación continua deberá realizar un trabajo grupal de diseño y elaboración de un contraste de hipótesis. El grupo estará formado como máximo por cuatro personas. El trabajo consistirá en el diseño, desarrollo y realización de un contraste de hipótesis basándose en datos reales obtenidos una base de datos. El trabajo grupal está diseñado para adquirir las competencias específicas C1, C2 y C3 y las competencias transversales CT6 y CT7.



Las tutorías están disponibles para atender dudas en cualquiera de las actividades mencionadas. Los horarios de tutorías están disponibles en la plataforma GAUR.

• Sistema de Evaluación Continua
• Sistema de Evaluación Final
• Herramientas y porcentajes de calificación:
  • Prueba escrita a desarrollar (%): 50
  • Trabajos en equipo (resolución de problemas, diseño de proyectos) (%): 20
  • PRUEBAS PARCIALES (%): 30

Evaluación continua.



Esta asignatura propone un sistema de evaluación continua. Para seguir la evaluación continua es obligatoria la realización de dos pruebas parciales, el trabajo grupal y el examen final.



La ponderación de cada actividad en la evaluación continua es la siguiente:

• Primera prueba parcial (grupal): 15 %

• Segunda prueba parcial (grupal): 15 %

• Trabajo grupal: 20%

• Examen (individual): 50%



A medida que se avance en las clases magistrales y la resolución de ejercicios se realizarán dos pruebas parciales grupales que consistirán en 15 preguntas tipo test en cada una, a realizar en grupos de cuatro personas como máximo. El objetivo de estas pruebas es evaluar la comprensión de los contenidos teóricos expuestos y la destreza en la resolución de ejercicios. En la primera prueba se evaluarán los contenidos impartidos hasta el punto 4.5. ‘Estimación puntual’ del Tema 4 (incluido) y en la segunda prueba los contenidos desde el punto 4.5. ‘Estimación por Intervalos de Confianza’ hasta el final. El carácter grupal pretende estimular la motivación y el compromiso, la diversidad de perspectivas y el aprendizaje interactivo.



Tal y como se ha explicado, optar por la evaluación continua requiere elaborar un trabajo grupal de diseño y elaboración de un contraste de hipótesis, basado en la metodología activa de docencia y aprendizaje del estudio de caso. El grupo formado como máximo por cuatro personas deberá diseñar, justificar y realizar un contraste de hipótesis basándose en datos reales obtenidos una base de datos. El documento de entrega deberá contener los siguientes apartados: i) Planteamiento del análisis (Pregunta específica que se pretende responder con el contraste. Justificación y explicación de la pregunta); ii) Selección de la base de datos y de la(s) muestra(s) (Criterios de selección y filtraje en la base de datos. Método de selección de muestra. Variables seleccionadas para el diseño del contraste de hipótesis. Justificación); iii) Contraste de hipótesis; iv) Valoración y explicación del resultado obtenido; v) Bibliografía utilizada. En el trabajo se valorará la coherencia entre el planteamiento de análisis sugerido y el contraste propuesto, la correcta y coherente selección de base de datos y de la(s) muestra(s), la correcta utilización de datos y aplicación del contraste y la correcta resolución del contraste. En un anexo se recogerán los criterios y un ejemplo para realizar este trabajo en equipo.



En examen final, que constará de ejercicios prácticos y/o teóricos sobre la materia incluida en el programa de la asignatura, supondrá el 50 % de la nota final. Para aprobar la asignatura en la evaluación continua es requisito indispensable realizar las dos pruebas parciales y el trabajo grupal y obtener un mínimo de 4 puntos sobre 10 en el examen final.



Por otra parte, aquellas personas que opten por una evaluación exclusivamente por un examen final (100 %), deberán aprobar de manera independiente las dos partes del examen final: un examen tipo test (supondrá el 30 % de la nota final) y un examen con ejercicios teóricos y prácticos (supondrá el 70 % de la nota final).



En ambas modalidades de evaluación, no presentarse al examen final supone la renuncia a la convocatoria.



CRONOGRAMA

SEMANA TEMA. ACTIVIDAD

1 Presentación y Tema 1

2 Tema 2

3 Tema 2/ Tema 3

4 Tema 3

5 Tema 3

6 Tema 3. Prácticas de Ordenador

7 Tema 4

8 Tema 4- Primera prueba parcial

9 Tema 4-Tema 5

10 Tema 4-Tema 5

11 Tema 4-Tema 5

12 Tema 4-Tema 5

13 Tema 6. Prácticas de Ordenador

14 Trabajo grupal

15 Trabajo grupal- Segunda prueba parcial





El horario sólo cubre las horas de clase, pero luego se debe trabajar en casa en una proporción media recomendada 1:1,5, es decir, 60 horas lectivas en clase más 90 horas de esfuerzo extraescolar.

El sistema de evaluación de la segunda convocatoria extraordinaria del curso académico seguirá las características básicas indicadas para la convocatoria ordinaria en ambas modalidades de evaluación (continua y examen final 100 %). En el caso de la evaluación continua, el alumnado que haya realizado las pruebas parciales y el trabajo grupal contará con dicha puntuación en esta segunda convocatoria y la nota del examen final se ponderará con el 50 % de la nota final.

Se pondrán a disposición de los alumnos/as en eGela los archivos de las diapositivas utilizadas en las sesiones magistrales, apuntes teóricos, colección de ejercicios propuestos, criterios y ejemplo para la elaboración del trabajo grupal.

Bibliografía básica

Temas 1, 2 y 3

Arteche, Josu et al. (2000): Ejercicios de Estadística II: Estadística Empresarial y para

Economistas. Servicio Editorial de la Universidad del País Vasco-Euskal Herriko

Unibertsitatea, Bilbao

Fernández de Troconiz, Antonio (1993): Probabilidades, Estadística, Muestreo. Ed.

Tebar Flores.

García del Valle, Teresa y Martínez, Alberto (1996): Problemas de Estadística. Ed.

UPV-EHU.

Montiel, Ana María et al (2002): Elementos Básicos de Estadística Económica y

Empresarial. Ed. Prentice Hall.

Martín Pliego, F. Javier y Ruíz Maya, Luis. (2004): Estadística I: Probabilidad, 2ª

Edición. AC, Madrid

Temas 4, 5 y 6

Montiel, Ana María et al (2002): Elementos Básicos de Estadística Económica y

Empresarial. Ed. Prentice Hall.

Pérez, César (2005): Muestreo Estadístico. Conceptos y problemas resueltos. Pearson

Educación, Madrid.

Ruíz Maya, Luis y Martín Pliego, F. Javier (2005): Fundamentos de Inferencia

Estadística, 3ª Edición. AC, Madrid.

Bibliografía de profundización

Martín Pliego, F. Javier; Montero, José Mª; y Ruíz Maya, Luis (2005): Problemas de
Inferencia Estadística, 3ª Edición. AC, Madrid.
Martín Pliego, F. Javier; Montero, José Mª; y Ruíz Maya, Luis (2006): Problemas de
Probabilidad, 2ª Edición. AC, Madrid.
Pérez, César (2005): Muestreo Estadístico. Conceptos y problemas resueltos. Pearson
Educación, Madrid.

Revistas

Los recursos adicionales serán proporcionados por el profesorado a través de la plataforma eGela

Direcciones web

Instituto Nacional de Estadística (INE). Página general http://www.ine.es
Instituto Nacional de Estadística: Portal Divulgativo del INE
http://www.ine.es/explica/explica.htm
Instituto Vasco de Estadística (Eustat): http:// eustat.es
¿Qué es la estadística oficial?
https://www.youtube.com/watch?v=gcUgHfThXWE
Instituto europeo de estadística (Eurostat):http://ec.europa.eu/eurostat